Την Τετάρτη 15 Ιανουαρίου 2025, στο πλαίσιο μιας πρωτότυπης και δημιουργικής διαθεματικής διδασκαλίας, η εκπαιδευτικός της Ε' τάξης, Ευθυμίου Χριστίνα Μαρία, και ο εκπαιδευτικός της μουσικής, Βαλάντης Καζαντζής, συνεργάστηκαν για να προσφέρουν στους μαθητές μια βιωματική εμπειρία μάθησης που συνδύασε τη Γλώσσα, τα Μαθηματικά και τη Μουσική, έχοντας ως κεντρικό άξονα το μονόχορδο του Πυθαγόρα.

Στην πρώτη φάση της δραστηριότητας τέθηκαν στόχοι όπως: ✅ Ανάπτυξη ερευνητικών δεξιοτήτων, ✅ Σύνδεση της γλώσσας με τις επιστήμες, ✅ Καλλιέργεια αφηγηματικού και περιγραφικού λόγου, ✅ Ενίσχυση της ομαδικότητας μέσω της συνεργασίας στη δημιουργία παρουσίασης. Οι μαθητές/τριες εξερεύνησαν:

• Τη ζωή και το έργο του Πυθαγόρα – μέσα από ιστορικές αναφορές και αφηγήσεις.
• Τις ιδέες του και τη φιλοσοφία του – δίνοντας έμφαση στις μαθηματικές και μουσικές του ανακαλύψεις.
• Το Μονόχορδο - πώς το χρησιμοποίησε για να ανακαλύψει τη σχέση μαθηματικών και μουσικής.
• Δημιουργία παρουσίασης – οι μαθητές συγκέντρωσαν πληροφορίες και δημιούργησαν μια πολυμεσική παρουσίαση, συνδυάζοντας κείμενο, εικόνες και βίντεο.

Στην δεύτερη φάση της δραστηριότητας τέθηκαν στόχοι όπως: ✅ Ανάπτυξη δεξιοτήτων ενεργητικής μουσικής ακρόασης, ✅ Απόκτηση πρακτικής εμπειρίας στη σύνδεση μαθηματικών και μουσικής μέσω διαδραστικών εργαλείων, ✅ Ανακάλυψη της έννοιας της αναλογίας και των αρμονικών σχέσεων (1:2, 2:3, κ.λπ.), ✅ Πειραματισμός με εικονικά μουσικά όργανα με τεχνολογικά εργαλεία (iPad) και κατανόηση της σχέσης μεταξύ μήκους χορδής και ύψους ήχου, ✅ Ενίσχυση της συνεργασίας και της επικοινωνίας στην ομάδα, ✅ Καλλιέργεια της δημιουργικότητας και της καινοτομίας στην εκμάθηση της μουσικής. 

Οι μαθητές/τριες είχαν την ευκαιρία να πειραματιστούν με το μονόχορδο του Πυθαγόρα μέσα από εφαρμογή στο iPad, καθοδηγούμενοι από τον εκπαιδευτικό της Μουσικής. Ο Πυθαγόρας ήταν αυτός που πρώτος έθεσε τις βάσεις της επιστήμης της Μουσικής με μια επιστημονικά θεμελιωμένη θεωρία της Μουσικής. Ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν. 

Υπεύθυνοι Εκπαιδευτικοί: Ευθυμίου Χριστίνα-Μαρία (ΠΕ70), Καζαντζής Χρυσοβαλάντης (ΠΕ79.01)

---

Μέσα από την ιστοσελίδα https://workbench.imuscica.eu/ μας δόθηκε η δυνατότητα να σχεδιάσουμε στα iPads ένα τρισδιάστατο εικονικό μονόχορδο δύο χορδών (δύο μονόχορδα επί της ουσίας), όπου το πρώτο λειτουργούσε ως βάση-σημείο αναφοράς. Αρχικά επιλέξαμε το ίδιο μήκος, το ίδιο υλικό (μέταλλο) και την ίδια δύναμη-τάση τεντώματος (κούρδισμα) και για τις δύο χορδές, ώστε να αναπαράγουμε ηχητικά  την ίδια συχνότητα (νότα) και στις δύο. Στη συνέχεια με βάση τη θεωρία του Πυθαγόρα, θελήσαμε να χωρίσουμε τη δεύτερη χορδή σε διάφορα μήκη τοποθετώντας κάθετα κάτω από αυτή και κατά μήκος του ξύλου μια λεπτή μεταλλική ράβδο (καβαλάρης, τάστο) ως κινητή διαχωριστική γραμμή της χορδής σε διάφορα σημεία (στη μέση της χορδής 1/2, στα 2/3 της χορδής, στα 3/4, στα 4/5 κ.ο.κ). Αφού βρήκαμε με μαθηματικές πράξεις τα νέα μήκη, θέτοντας τα νέα στοιχεία στην ψηφιακή εφαρμογή, εμφανίστηκαν τα νέα διαχωρισμένα μήκη στο εικονικό μας μονόχορδο. Έτσι ανακαλύψαμε ότι  αν χωρίσουμε τη χορδή σε διαφορετικά μήκη, ο ήχος που παράγεται κάθε φορά αλλάζει. Αρχικά διαπιστώσαμε ότι καθώς το μήκος της χορδής μειώνεται, το τονικό ύψος της γίνεται υψηλότερο (ο ήχος της γίνεται πιο λεπτός, πιο ψηλός), υπάρχει δηλαδή αντίστροφη σχέση μεταξύ μήκους χορδής και τονικού ύψους. Ο Πυθαγόρας παρατήρησε ότι η σχέση των μηκών της χορδής είναι μαθηματική και δημιουργεί όμορφα αρμονικά αποτελέσματα. Αυτή η ανακάλυψη συνδέει τα μαθηματικά με τη μουσική. Στη μουσική, οι αναλογίες των μηκών χορδών δημιουργούν συγκεκριμένα μουσικά διαστήματα.

Για παράδειγμα:

• 1/2  είναι η οκτάβα της αρχικής νότας (διάστημα 8ης καθαρής - 6 τόνοι)
• 2/3  είναι η πέμπτη της αρχικής νότας  (διάστημα 5ης καθαρής -  3 τόνοι & 1 ημιτόνιο)
• 3/4  είναι η τέταρτη της αρχικής νότας (διάστημα 4ης καθαρής - 2 τόνοι & 1 ημιτόνιο)
• 4/5  είναι η τρίτη της αρχικής νότας (διάστημα 3ης μεγάλης - 2 τόνοι)

Η εκπαιδευτική συνεργασία μεταξύ της εκπαιδευτικού της τάξης και του εκπαιδευτικού της Μουσικής απέδωσε εξαιρετικά αποτελέσματα, καθώς ένωσε δύο διαφορετικούς τομείς γνώσης για να δημιουργηθεί μια μοναδική, διαθεματική προσέγγιση. Η γλώσσα και τα μαθηματικά συνδέθηκαν με τη μουσική, δίνοντας στους μαθητές/τριες την ευκαιρία να κατανοήσουν βαθύτερα τη σχέση μεταξύ των επιστημών και της τέχνης. Η συνεργασία αυτή αποδεικνύει ότι όταν οι εκπαιδευτικοί ενώνουν τις δυνάμεις τους, μπορούν να προσφέρουν στους μαθητές εμπειρίες που εμπνέουν, δημιουργούν και ενδυναμώνουν τη φαντασία τους. Είναι ένα παράδειγμα της δύναμης της συνεργασίας για τη δημιουργία εκπαιδευτικών εμπειριών που ενδυναμώνουν τους μαθητές, όχι μόνο γνωστικά, αλλά και συναισθηματικά και ψυχοκινητικά. Μαζί, δημιουργούμε ένα σχολικό περιβάλλον γεμάτο έμπνευση, καινοτομία και συνεργασία.